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2013年07月09日 (火) | Edit |
今のところ、一番の謎はハイパスフィルタの挙動です。

一般的にハイパスフィルタの位相は入力に対して「進む」と言われます。しかし、再三申しているように、時間ドメインで考えれば、フィルタの応答出力の事象が入力の事象よりも進む事は決してアリマセン。あったらタイムマシンです。

しかし、波形を観測すると確かに進んでいるように見えます。こういう場合、バスレフポート音のように出力の極性が反転しているとしか考えられません。

それを確かめようというのが今回のオハナシ。

なお、このDACのチャンデバが実際どのようなフィルタを採用しているのかは不明ですが、挙動をイロイロと確認したところ二次アナログフィルタの挙動にピッタリと一致し、クロスオーバーの計算方法もシミュレーションと全く同じ(-6dBでクロス)である事が分かりました。

その例として、今回はデータを1つだけお見せします。

下は手持ちのコイル(3mH)とコンデンサ(100μF)で組んだパッシブHPFとDACのアクティブHPFによるスピーカ音響出力波形の比較です。
ハイパス DAC パッシブ比較y
- 青がDACアクティブHPF、赤がパッシブHPFです。
- 信号周波数は200Hzです。
- フィルタ特性は共に約-6dB@225Hzです。
- 両者の位相はピッタリと一致します。
- しかし出力波形は信号波形(グレー)から殆ど遅れていないかのうように見えます(ソレハアリエナイ)。

なお、このパッシブフィルタの計算カットオフ(-3dB)は約290Hzです。いつものシミュレーションによるとHPFのクロス周波数(-6dB)を225Hzに設定すると、自動計算されたネットワークの定数(3.02mH/94.74μF)が実際のパーツの値(3mH/100μF)にほぼ一致します。このためDACのクロスオーバー周波数を同じ225Hzに設定したところ、上のようにパッシブ フィルタと位相がピッタリと一致しました。

他にも色々確認したのですが、DACチャンデバのフィルタ挙動はアナログ パッシブ フィルタの位相特性とシミュレーションのフィルタ計算に非常によく一致します。という事で、以下ではスピーカ出力ではなくDAC出力の波形を直接観測します。

さて、極性が反転しているかどうかを見るにはランダムな音楽信号を入力して出力波形を観測するのが一番です。という事で、今回も「春の祭典」超絶バスドラ信号を使って出力波形を観測しました。

まずは、お馴染みのローパスフィルタから。フィルタ特性は-6dB@225Hzです。
DACローパス 正相波形
- 赤がDACのサブウーハ出力信号(クロスを225Hzに設定)、グレーがFrieveAudioで-6dB@225Hz(傾きは-12dB/Oct)のローパスフィルタを設定した場合の信号波形です。
- シツコイですが、FrieveAudioのデジタルフィルタではオシロで観測可能なレベルの位相回転は全く生じません。マッタクです。ゼンゼン。シツコイケド。ホンマニ。。。
- DACのLPFを通過した出力波形(赤)は位相回転なしのグレーの波形に対して綺麗に遅れています。これはもうお馴染みですよね。

次は問題のハイパス フィルタです。フィルタ特性は同じく-6dB@225Hzです。
DACハイパス 正相波形
- 赤がDACのメイン出力波形、グレーがFrieveAudioで-6dB@225Hz (-12dB/Oct)のハイパス フィルタを設定した場合の信号波形です。
- またまたシツコイですが、FrieveAudioのデジタルフィルタではオシロで観測可能なレベルの位相回転は全く生じません。マッタクです。ゼンゼン。シツコイケド。ホンマニ。。。
- さてさてDACのHPFを通過した出力波形と位相回転なしのグレーの波形の位相関係はこのままではヨックワッカリマセン。

そこでDAC出力波形を上下反転しました。
DACハイパス 逆相波形
- するとアラ不思議。赤がグレーに対して遅れている事は一目瞭然です。

という事で、HPF出力の極性はLPF出力とは反転していると考えてほぼ間違いないようです。
つまり、時間ドメインで考えるならば、HPFの出力位相は入力に対して「進んでいる」のではなく、極性が反転した上で「遅れている」という事になります。アーヤヤコシー。

こんなオハナシばかりでスミマセン。

次回はスピーカ出力波形も含めてさらに確かめてみたいと思います。

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