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2013年07月11日 (木) | Edit |
相変わらず「位相」です。スミマセン。
お付き合いくださいませ。

今回は正弦波信号とスピカ音響出力でアナログフィルタの挙動を確認します。

まずはDACの出力電圧信号です。

下はFrieveAudioで-3dB@290Hz(12dB/Oct)のHPFとLPFを設定した場合のDAC出力波形です。
290Hz Frieve
- 信号周波数は290Hz(カットオフ周波数)です。
- 青がHPF赤がLPF、グレーがフィルタなし信号です。
- HPFもLPFも極性を反転せずにそのままの波形をプロットしています。
- オシロで見る限りHPFもLPFも位相は全く回転していません。これがデジタルフィルタです。

下はDACチャンデバでの結果です。このDACチャンデバの挙動はアナログフィルタに等価です。
290Hz DAC
- HPFもLPFもカットオフ(-3dB点)が概ね290Hzになるよう、シミュレーションを参考にしてDACチャンデバのクロス周波数(-6dB)を調整しています(HPFは225Hz、LPFは400Hz)。あまり正確な調整ではアリマセンので、その点を理解の上でデータをご覧ください。
- 信号周波数は290Hz(カットオフ周波数)です。
- 青がHPF赤がLPF、グレーがフィルタなし信号です。
- HPF出力(青)は極性を反転して表示しています。
- HPFもLPFも、出力は信号に対してほぼ90°遅れています。これはフィルタの理論に一致します。

次にスピカ出力波形です。
Alpair6 MのLchをウーハ、Rchをツイータとして使用し、L/Rの中央に置いたマイクで収録した波形です。フィルタの設定は上記と全く同じです。

まずはFrieveAudioデジタル チャンデバ
290Hz スピカ Frieve
- ツイータもウーハも波形を反転せずにそのままプロットしています。
- ウーハもツイータも信号に対して90°強遅れています。
- これは密閉型の位相回転によるものです(ドライバの共振周波数(100Hz)よりも周波数が高いため、90°より多めに回転する)。
- 従って、デジタルチャンデバではツイータを逆相接続する必要はありません。

次はDACアナログ チャンデバ
290Hz スピカ DAC
- ツイータの波形(青)は極性を反転しています。
- ツイータもウーハも位相は270°弱(180°強)回転しています。
- これは密閉型(90°強)+フィルタ(90°)に概ね一致します。
- アナログ二次フィルタの場合、ツイータを逆相にして-3dBでクロスすると、ウーハとツイータの位相と遅れ時間は両方とも一致します。

DAC出力波形の過渡部を拡大してみました。
Analog Digital HPF
- 左がLPFです(赤がFrieve黄がDAC)
- 右はHPFです(青がFrieve緑がDAC反転)
- 過渡部の波形を見ると、アナログフィルタ出力がデジタルフィルタ出力に対して綺麗に遅れている事がよく分かります。
- やはりアナログHPFの出力波形は反転して見るのが正解ですね。どう考えても。
- デジタルフィルタの出力挙動は入力信号の事象よりも先行しているように見えますね。これは移動平均のような処理によって信号を先読みするからだと思われます(信号をある程度先まで読んでから現在の出力値を計算して決める。従って実際には出力事象は入力事象(データの読み出し)に対して常に一定時間遅れている)。
- アナログフィルタでは信号が動き出してから応答が始まる(出力の事象は入力の事象よりも絶対に進めない)ため時間的遅れが生じます。その結果として位相の回転が生じます。

という事で、アナログ二次HPF出力は入力信号に対して反転した上でカットオフ点で90°遅れると考えてまず間違いないでしょう。

なお、二次フィルタでは全部で180°(fcで90°)遅れますが、三次フィルタでは270°(fcで135°)遅れます。高次フィルタほど位相はグルグル回るという事です。FrieveAudioでは断崖絶壁のようなフィルタを設定しても、オシロで観測可能は位相回転は発生しません(「FrieveAudio直線位相FIRフィルタの実力」参照)。

次回のテーマは3Wayのミッド(バンドパス: HPF+LPF)の場合ドーナルノ?です。またまた「位相」です。スミマセン。

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